Aflfræði

"Aflfræði", (EÐL302G haust 2020)

Á haustmisseri 2020 verða fyrirlestrar á þriðjudögum klukkan 08:20-09:50 í V02-157 og á fimmtudögum klukkan 10:00-11:30 í V02-157.
Fyrsti fyrirlesturinn verður þriðjudaginn 25.08. 2020 klukkan 08:20.
Vegna kófsins verða fyrirlestrar í húsnæði HÍ ekki leyfðir, og því bendi ég nemendum á fyrirlestranótur hér að neðan og hlekk á undirsíðu með upptökur fyrir mikilvægustu atriði hvers fyrirlestrar. Það verða engar beinar útsendingar frá fyrirlestrum, en í staðin notið þið nóturnar og upptökurnar til að styðja við lestur ykkar. Dæmareikningur er þungamiðja námsins, því hvet ég ykkur til að ráðast á dæmin jafnhliða lestri. Það er eina leiðin til að öðlast færni í námsefninu. Ég held tímasetningum og staðsetningu inni til að minna okkur á að á hverri viku þarf að fara yfir tvo fyrirlestra og eftir fyrstu vikuna verður einn dæmaskammtur í hverri viku!
Dæmatímar verða á mánudögum klukkan 15:00-16:30 í V02-158.
Fyrsti dæmatíminn verður mánudaginn 31.08. 2020 klukkan 15:00-16:30 í V02-158.
Hjálpargögn á prófi: Allar bækur og nótur.
Kennslubók: Variational Principles in Classical Mechanics, Douglas Cline, Revised 2nd edition, fæst frjáls á vefnum. Amazon býður upp á útprent eða Kindle-útgáfu. Útprent er einnig hægt að panta hjá Háskólaprenti af allri bókinni eða 14 fyrstu köflunum.
Til hliðsjónar: Classical Dynamics of particles and systems, S.T. Thornton og J.B. Marion, 5. útgáfa.
Um skipulag námskeiðisins (PDF), (html)

Kynning á Team Spark

Fyrirlestranótur, Upptökur
Dæmaupplýsingar 2015
Dæmaupplýsingar 2018
Dæmaupplýsingar 2019
Dæmaupplýsingar 2020
Jöfnublað, lagfært 22.10.2018
Próf

Sýniforrit

Fyrir forvitna sem hafa áhuga á að heilda hreyfijöfnur tölulega í tíma set ég hér örfá sýnidæmi um öflug FORTRAN-forrit sem breyta má til þess að heilda flestar hreyfijöfnur sem koma fyrir í námskeiðinu. Þau nota undirstefjur úr frjálsa Slatec-safninu og eru þýðanleg með gfortran (sem er frjálst og fáanlegt fyrir öll stýrikerfi):
Nokkur forrit (zip). (Upptaka um notkun)
Ég búinn að breyta þessum pakka til að einfalda notkun hans.

Hjálpargögn

Fyrir framtíðina er heppilegt að þekkja heildunartöflur Gradsteyn and Ryzhik
Ódýr bók um sérföll: N. N.Lebedev
Gnuplot: Frjálst grafík-forrit fyrir öll stýrikerfi. Með Gnuplot er einfalt að útbúa birtingarhæf gröf í tveimur eða þremur víddum.
Maxima: Frjálst (GPL) algebruforrit fyrir öll stýrikerfi. Maxima er byggt á Macsyma sem smíðað var í MIT upp úr miðjum 7. áratug síðustu aldar. Ég kann vel við wxMaxima grafíska yfirborðið á Maxima. Í því eru flestar skipanir Maxima geranlegar með því að fylla út reiti, og þá þarf minna að muna um "málfræðina".
NIST Digital Library of Mathematical Functions.
Table of Definite Integrals, A. Dieckmann, Physikalisches Institut der Uni Bonn.
Table of Indefinite Integrals, A. Dieckmann, Physikalisches Institut der Uni Bonn.
Collection of Infinite Products and Series, A. Dieckmann, Physikalisches Institut der Uni Bonn.

Frjálsar bækur og fyrirlestranótur um aflfræði á veraldarvefnum

Variational Principles in Classical Mechanics, revised second edition, Douglas Cline. Bókin sem við notum.
David Tong: Lectures on Classical Dynamics. Fyrirlestranótur.
CLASSICAL DYNAMICS Introduction - Chennai Mathematical Institute. Fyrirlestranótur.
Structure and Interpretation of Classical Mechanics, Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom, (MIT Press, 2001).
Advanced Classical Mechanics III, MIT OpenCourseWare.

Sögulegar bækur og textar um aflfræði á veraldarvefnum

Analytical Mechanics, by J. L. Lagrange, translated from the Mécanique analytique, novelle édition of 1811.
On a General Method in Dynamics I, by William R. Hamilton.
On a General Method in Dynamics II, by William R. Hamilton.
Vorlesungen über Dynamik, C. G. J. Jacobi.
Emmy Noether's theorem.
Invariante Variationsprobleme, Emmy Noether in Göttingen.
E. Noether's Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Law.
An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules, E. Schrödinger Phys. Rev. 28, 1049 (1926).

Fróðleikur til gamans

Analytical mechanics
15. Introduction to Lagrange With Examples
Gravitoelectromagnetism
Calculus of variations
History of variational principles in physics.
Action
Classical and Quantum Dissipative Systems, Mohsen Razavy.
First Steps Towards a Symplectic Dynamics, Barney Bramham and Helmut Hofer.
Fermi, Pasta, Ulam and the birth of experimental mathematics
Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, nonlinear lattice oscillations.
Mandelbrot set.
Hofstadter's butterfly.
Quantum chaos.
Tensor.
Positive-definite matrix.
Computational celestial mechanics.
Encyclopedia:Dynamical systems.
Enabling a quantum leap. Takið eftir setningunni:
"Specialists are highly sought after by industry, but the pipeline is nearly dry because of insufficient numbers of quantum engineering departments and diminishing attention to quantum mechanics in graduate and undergraduate curricula."

VG, 24.08. 2020