Nokkrar athugasemdir um prófið, hvorki reiðilestur né skammir, en athugasemdir sem ég vona að nemendur hugsi um: Í dæmi 1 skrifuðu margir upp lausnina fyrir punkthleðslu beint úr bókinni. Hér var spurt um línuhleðslu. Það má nota sömu skref og í bókinni, en rafsviðið næst línuhleðslunni er ekki það sama og fyrir punkthleðslu. Það er best að finna með lögmáli Gauss eða lesa beint úr bók. Í þriðja dæminu geta flestir ekki heildað straumþéttleikann yfir þverskurð leiðarans, þar þarf pólhnit og flestir nota rangt yfirborðsfrymi! Síðan er ekki hægt að nota einfalt hlutfall af straumnum til að finna hlutstraum innan geisla r. Straumþéttleikinn er ekki fasti! Í fjórða dæmi er hægt að nota lýsingu úr bókinni með smá umhugsun. Næstum engum dettur í hug að finna vigurmættið A til þess að einfalda reikningana. Við fórum í þetta í fyrirlestrum og dæmatímum. Ég hélt að flestir könnuðust við svarið í d-lið úr tilraunum eða fikti með spanhrif. Dæmið með rafsvarann gekk mjög illa. Næstum engum datt í hug að reyna hvort div(P)=0 fyrir fast einsleitt vigursvið. Þetta þarf ekki að reikna, hvað þýðir "div"? Það þarf líka að reikna hvað (a_r.P) er til þess að nota í c-lið. Eðlisfræðinemunum gekk illa með þeirra fimmta dæmi. Þar þarf ekkert nema að skrifa niður lögmál Amperes og Faradays fyrir E(r,t) og B(r,t) og muna eftir því að þau eru líka tímaháð. Þá sést að E getur ekki verið fast einsleitt þegar tíðnin vex. Auðvitað er hægt að skrifa niður bylgjujöfnuna beint, en það er hreinlegra að leiða hana út í sívalningshnitakerfinu hér. Í heild gekk nemendum illa, ekki vegna lengdar prófs heldur oftast vegna þess að framhaldsskólaaðferðir fyrir einföld dæmi eru reyndar án umhugsunar á aðeins flóknari dæmi þar sem meðal annars þarf að nota heildun. Prófið var langt, of langt, en það á ekki að koma í veg fyrir að einhver dæmi séu vel leyst. Niðurstaðan vekur spurningar um hvers vegna nemendur mæta illa í fyrirlestra og dæmatíma þar sem öll þessi atriði eru tekin til umræðu. Flest dæmin má finna úr texta bókarinnar, en svörin eru ekki í lausnaheftinu. Mörg eru beintengd sýnidæmum í bókinni, var hún lesin? Prófið er ekki um minnisatriði, heldur um aðferðafræði og skilning sem þróa verður með dæmareikningi og rökhugsun. Það gæti verið ástæða til þess að hlusta aðeins minna á ráðleggingar eldri nema sem ef til vill lögðu sig ekki fram við að skilja námsefnið eða mikilvægi þess. Sjálfstæð hugsun og vinnubrögð með heppilegum skammti af fróðleiksþorsta duga hér best. Fyrir eðlisfræðinema er gott að hafa í huga að hér eru þeir í fyrsta skipti (annað eða þriðja eftir því hvað við teljum með) að fást við sígilda sviðsfræði að einhverju viti. Það er nauðsynlegt að ná valdi á henni áður en fengist er við sígilda sviðsfræði í sveigðu rúmi! Þar koma þessi tilfelli öll fyrir aftur en í verulega flóknari umhverfi. Ég hef áhyggjur af nema í rafmagnsverkfræði sem getur ekki fundið rafsviðið í kringum tvær flutningslínur eða í kringum eina yfir leiðandi jörð. Lausnin er sýnidæmi í bókinni þar sem rýmdin er reiknuð. Eins er erfitt að skilja að nemi geti trúað því að rafsviðið innan einangrara með hleðsludreifingu tvískauts á yfirborðinu sé hverfandi. Er þá hægt að skýla rafsviði með einangrara? Þetta dæmi má líka vinna frá sýnidæmi og dæmi í bókinni. (Rafsvarandi kúla í ytra föstu rafsviði). Hvernig er hægt að skýla rafsvið? Segulsvið? Þetta eru tæknilega mikilvægar spurningar. En það er engin ástæða til að örvænta. Það má alltaf bæta kunnáttuna og skilninginn. Það er löngu ljóst að enginn lærir rafsegulfræði í heild yfir nótt eða á einu misseri. Ég er enn að læra í hvert skipti sem ég kenni námskeiðið. Núna var ég að átta mig betur á því hvað setur tímaskala í geislandi kerfum. Síðast var ég að átta mig betur á dreifingu bylgna. Ég vona að þið eigið eftir að kynnast betur furðum og fegurð rafsegulfræðinnar. Hverjum dytti í hug að ljósgeislar í tómarúma geti verið bognir: http://physics.aps.org/articles/v5/44